Alternativ Handel Forelesningsnotater

Læringsutbytte (fra CFA-eksamen) Studentene vil kunne: bestemme minimums - og maksimumsverdier for europeiske alternativer og amerikanske alternativer, beregne og tolke de laveste prisene på europeiske og amerikanske samtaler og legger ut basert på regler for minimumsverdier og lavere grenser forklare hvordan opsjonspriser påvirkes av utøvelseskursen og tidspunktet for utløp forklarer saldekarakter for europeiske opsjoner og relaterer saldoparitet til arbitrage og bygging av syntetiske alternativer. Kontrast Amerikanske opsjoner med europeiske opsjoner når det gjelder nedre grenser på opsjonspriser og Muligheten for tidlig oppgave å forklare hvordan kontantstrømmer på den underliggende eiendelen påvirker saldekarakteren, og de nedre grensene for opsjonspriser indikerer retningsvirkningen av en renteendring eller volatilitetsendring på en opsjonspris. Fra Hull Kapittel 9 C-verdi av amerikansk anropsalternativ (noen ganger skille mellom C 0 og CT. Verdien nå og verdi på forfall) P-verdi av amerikansk salgsopsjon c verdi av europeisk anropsalternativ p verdi av europeisk salgsopsjon Seks viktige faktorer som påvirker opsjonen priser: Nåværende aksjekurs, S 0 Strike, K Tid til utløpsdato, T Volatilitet, risikofri rente, r utbytte på lager over T Først verdien av en opsjon avhenger av spredningen mellom S og K en samtale er verdt maks (STK, 0) mens en put er verdt max (KST, 0). Så hvis aksjekursen, S 0. stiger mens K er konstant, øker dette verdien av en samtale, men reduserer verdien av et putt dersom aksjekursen faller mens K er konstant, så samtaleprisen faller mens salgsprisen stiger. Det virker omvendt for K. Vanligvis øker aksjekursene høyere priser, men lavere priser. Tid til utløp er generelt en positiv faktor, absolutt for aksjer uten utbytte. (Hvis betydelige utbytte betales, som reduserer verdien av en aksje dagen etter, kan utbytteplanen påvirke opsjonsverdien.) Amerikanske opsjoner som kan utøves når som helst, er absolutt alltid verdt mer når det er lengre tid til utløp flere valg kan aldri være dårlig Volatilitet (eller usikkerhet) er en positiv faktor. Dette kan virke rart hvis du ikke husker at opsjoner i utgangspunktet gir forsikring, og det virker helt klart fornuftig at mer usikkerhet øker verdien av forsikringen. Den risikofrie renten påvirker nåverdien av utbetalingene til opsjoner (siden utbetalingen vil bli mottatt i fremtiden, betyr høyere rente en lavere nåverdi). Men siden forventet fremtidig pris påvirkes av risikofri rente, ville en samtale være verdt mer, mens et sett ville være mindre verdt. Siden utbytte reduserer verdien av en aksje dagen etter, øker utbyttet verdien av et sett og senker verdien av en samtale. Øvre Bound for Options Priser Et anrop gir rett til å kjøpe aksjen, slik at det aldri kan være mer enn aksjekursen c 8804 S 0 og C 8804 S 0 Et set gir rett til å selge hos K, slik at det aldri kan være mer verdt enn K, p 8804 K og P 8804 K faktisk p 8804 Ke-rT. Lavere Bounds for Alternativ Priser Disse er vanskeligere. For en samtale, vurder 2 porteføljer: portefølje A kjøper et anrop, c, og investerer et beløp på kontanter Ke - rT. Portefølje B kjøper bare en aksje på S0. Verdien av portefølje A vil være, på dato T, maks. (S T K, 0) K ke e-TT (S T K, 0) K enten S T eller K, avhengig av hvilken størrelse som er størst, så høyt (S T, K). Portefølje B vil tydeligvis være verdt ST i slutten av perioden, så portefølje A vil alltid være verdt mer enn portefølje B (eller lik i verdi), eller c Ke - rT 8805 S 0 så c 8805 S 0 Ke - rT For et sett, på den annen side, betrakter 2 flere porteføljer: portefølje C kjøper et sett og aksjen, så p S 0. mens portefølje D investerer kontanter Ke-rT. Verdien av portefølje C vil være, ved dato T, maks (K S T, 0) S T enten K eller S T. Det som er større, så høyt (S T, K). Portefølje D vil være verdt K i slutten av perioden, så igjen er portefølje C alltid verdt mer enn D (eller er verdt samme beløp), så p S 0 8805 Ke - rT dermed p 8805 Ke - rT - S 0 Vi kan også merke seg at porteføljene A og C har nøyaktig samme verdi, maks (ST, K). Så deres verdier må være like, så Dette forbinder verdiene til samtalen og legger opsjoner en forbindelse som virker rimelig, siden begge avhenger av egenskapene til den samme underliggende aksjen. Overskuddet av verdien av en samtale over et sett avhenger av overskytende av det vi kan tolke som den forventede nåverdien av quotintrinsicquot-verdien, S K. Vi kan få en ide om begrunnelsen bak dette ved å tenke på verdien av en ring og sett, bare øyeblikk før treningsdatoen. Et anrop er verdt det overskytende av aksjekursen over streiken mens et put er verdt det overskytende av streiken over aksjekursen. Så bare et øyeblikk før trening, c max (STK, 0) og p max (KST, 0), eller for å skrive mer detaljert. Fra Hull Kapittel 10 Kombinere en aksjeposisjon med et alternativ gjør det mulig for investorer å sette en lue eller et gulv på Lønne seg. Men dette har en mer subtile implikasjon, det kan tillate oss å ta en annen oppfatning av samtaleparitet. Vurder fortjenesten til å kjøpe en aksje og kjøpe et sett med streik K. Fortjenestefunksjonen på aksjen, S 0. er og profittfunksjonen for putten, s. kjøpt til en viss pris (slik at investoren taper litt penger hvis aksjekursen stiger og puten ikke utøves) er så fortjenesten til den kombinerte funksjonen er den lilla linjen:. Resultatet til denne kombinasjonen, som jeg har merket quotZquot, ser bemerkelsesverdig ut som fortjenesten til å kjøpe en samtale, c. til en viss pris:. Hva kan koste? Tilbakekall vår formel for samkjøpsparitet, for en aksje som ikke betaler utbytte, p S 0 c Ke - rT. Hva er utbetalingen til en portefølje med ett sett og en aksje på lager. Det er satsen på 0-del. Hva er det lik A-anrop, quotcquot, pluss noen mengder kontanter, sitat Ke - rT sitat. Så vi kunne også utlede vår formel på samtaleparitet fra ekvivalensen av utbetalingsfunksjonene. Dette er en smak av et mer generelt resultat: Hvis to porteføljer gir samme utbetalingsfunksjoner, så hvis de ikke har samme nåværende markedsverdi, så er det arbitrasjemuligheter (som i et helt fungerende marked vil være fraværende). Sett på en annen måte, hvis markeder er effektive, så må to porteføljer som gir samme utbetalinger, ha samme verdi. Vel, gjør noe arbeid for å vise at ethvert avdragsmønster kan replikeres med kombinasjoner av setter og samtaler for å vise at når vi har fått verdsettelser for setter og samtaler, har vi gjort alt arbeidet som er nødvendig, hvilken som helst annen portefølje kan verdsettes. Vi kan gå gjennom for å ombestille parrings likningen likestilling og finne andre utbetalinger. Sett om igjen slik at S 0 c Ke - rT p og dette sier at en kort satser (quot-pquot) med litt kontanter har samme verdi som en lang aksje (quotS 0 cita) og kort sikt (quot-cquot) posisjon. Dette diagrammet er: Hvor ser kvotequot ut som utbetalingsfunksjonen til et kort sett. Vi kan fortsette å omarrangere for å vise at det lange og korte samtalen også kan kopieres. Markedsdeltakere har navngitt en rekke forskjellige kombinasjoner av alternativer. Blant dem er: Bull Spread. kjøp en samtale ved K 1 og selg et anrop ved K 2 (K 2 gt K 1) Money-ness bestemmer kostnadene dersom både K 1 og K 2 er ute av pengene, da er dette billig hvis K 1 først er i pengene, men K 2 er ute hvis begge er i penger. Kan også replikeres med putter: kjøp et sett på K 1 og selg på K 2 Bear Spread. kjøp et sett på K 4 og selg et sett på K 3 (K 3 lt K 4) Kan repliseres med samtale Box Spread kombinerer oksespredning og bjørnspredning, men K 1 K 3 og K 2 K 4 slik at utbetalingen er alltid (K 2 Straddle Kjøp en samtale og kjøp et sett, begge på K Profitt hvis store trekk i begge retninger, strengle skrive eller toppstrengle har motsatt utbetaling fortjeneste hvis aksjekursen beveger seg lite, men tap hvis aksjen går opp eller ned Strip kjøper en samtale og to setter stropp kjøper to samtaler og et sett (alle med samme streik) vil skje utbetalingene Strangle kjøper et sett med streik K 8 og et kall med streik K 9 (K 8 lt K 9) Alle disse antas å bruke alternativer med samme utløpsdato, men quotcalendar spreadsquot bruker forskjellige utløp for å komplisere stillingsavdragene. Hvis opsjoner er tilgjengelige til en gitt strykpris, kan vi gjengi noen utbetalt funksjon ved hjelp av samtaler og puts. Lecture Notes for 3tradingstrategyoptions. pptx - III. Dette er enden av forhåndsvisningen. Registrer deg for å få tilgang til resten av dokumentet t. Uformatert tekst forhåndsvisning: III. Alternativ Trading Strategier og Egenskaper for aksjeopsjoner - Grunnleggende - Faktorer som påvirker Alternativpriser - Trading Strategies - Bounds for Alternativ Priser Enkelt valg beholdninger Straddle Strip Strap Stråle uten utbytte Bull spredt med utbytte Bjørn spredt sommerfugl spredning J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC - Tidlig utøvelse av amerikanske opsjoner MGFC30 1 Grunnleggende valg: rett men ikke forpliktelse til å kjøpe eller selge en eiendel til en fast pris. Tid til forfall: Treningspris Strike pris: fast pris hvor aktiva kan selges eller kjøpes. Europeiske alternativer: Retten kan kun utøves på forfallstidspunktet. Amerikanske alternativer: Retten kan utøves når som helst før forfall. Anropsalternativ: rett til kjøp. Put opsjon: rett til å selge. På-pengene, In-the-money, out-of-the-money. - Intrinsic verdi (For eksempel samtale: max0, S - X) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC Tidsperiode der retten er i kraft. MGFC30 2 Trading Strategies Single Option Holdings. Utbetaling Langt anrop (bullish) X ST 0 Utbetaling Langsiktig (bearish) X ST 0 J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 3 Trading Strategies Single Option Holdings. Utbetaling Korttall (bearish) 0 X Utbetaling Kort sikt (bullish) 0 J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC ST ST X MGFC30 4 Handelsstrategier - Diskusjoner: Sammenligning av lang samtale med kort sikt, gevinst i kortslutning er begrenset, og at i lang samtale er det ikke. Men lang samtale innebærer forhåndsinnbetaling av kontantstrøm, mens kort sikt innebærer forhåndsinnskudd av kontantstrøm. Sammenligning av lang sikt og kort samtale ser vi at kortslutning av et anrop fører til ubegrenset tap, men forhåndsinnskudd av kontantstrømmer, medfører langvarig nedgang, men krever kontantstrøm. I motsetning til aksjer kan opsjoner ikke kjøpes på margin dersom forfall er mindre enn ni måneder. Opptil 25 margin tillatt hvis forfall lengre enn ni måneder. Margin for naken samtale: maks mc1, mc2, hvor mc1: totalt 100 av opsjonen fortjener pluss 20 av underliggende aksjekurs minus beløpet hvis noen etter opsjon er ute av pengene mc2: totalt 100 av opsjonen fortjener pluss 10 av underliggende aksjekurs J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 som de 5 Trading Strategies - Diskusjoner: (contd) Margin for nakent sett: maks mp1, mp2, hvor mp1. totalt 100 av opsjonsutbyttet pluss 20 av underliggende aksjekurs minus beløpet dersom noen som alternativet er ute av pengene, mp2: totalt 100 av opsjonsoppkjøpet pluss 10 av utøvelseskursen. Eksempel: Peter skriver 5 nale samtaler for 3 per samtale. Aksjekursen er 45 og utøvelseskursen er 47. Så mc1 5003 0.245 - (47 - 45) 5.000 mc2 5003 0.145 3.750 Derfor er startmarginen 5 000. Margin for komplekse strategier kan variere (f. eks. Ingen marginer kreves for dekket samtaleskrift. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 6 Handelsstrategier - Straddle: en samtale og en sette Payoff 0 X ST Upfront kostnad på 2 alternativer, pc ) Bruke når du forventer at markedet skal bevege seg hverken (Bre-X, 1997) Når markedet ikke beveger seg, mister du premien. Hvis du forventer at markedet skal være stabilt, så selg straddle. Nick Leeson (1995). Straddle på Nikkei 225 Betting på ingen bevegelser, men markedet gikk ned. Kjøpt inn på kysten opp Nikkei, da gjorde Kobe jordskjelv ham i. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 7 Handelsstrategier Straddle: (contd) Utbetalingsområde av aksjekurs ST X 0 ST X utbetaling fra utbetaling fra utbetalt utbetaling X - ST X - ST ST - X 0 ST - X Sum Nettoresultat X - ST - c - p ST - X - cp Eksempel: c 4, p 1,5, X 40. Hvis ST 45, da er nettoresultatet 45 - 40 - 4 - 1,5 - 0,5. Hvis ST 55 er nettoresultatet, 55 - 40 - 4 - 1,5 9,5 J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 8 Trad Strategier - Strip: 1 samtale og 2 legger Upfront kostnad på 3 alternativer, c 2p Bruk når du forventer at markedet skal bevege seg, og mer sannsynlig å gå ned (Bra for de som tror Guzmans død var fisket). Hvis markedet ikke beveger seg, mister du et bunt. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 9 Handelsstrategier Strip: (forts.) Utbytte Antall aksjekurs ST X 0 ST X utbetaling fra utbetaling fra total Nettoprop satt utbytte fortjeneste 2 (X - ST) 2 (X - ST) Eksempel: c 4, p 1,5, x 40. Hvis ST 45 er nettoresultatet 45 - 40 - 4 - 2 (1,5) - 2. Hvis ST 35 er nettoresultatet, 2 (40 - 35) - 4 - 2 (1,5) 3. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 10 Handelsstrategier - Stropp: 2 samtaler og 1 sett opptil 3 ekstra alternativer, 2c p ligner på strip, bortsett fra at du tror markedet vil sannsynligvis gå opp (bra for de som tror det er virkelig gull). For både Strip og Strap kan du gjøre din posisjon mer aggressiv ved å velge riktige treningspriser. For eksempel, hvis du virkelig tror at det er gull, kan du velge alternativene med svært lave treningspriser, X. På denne måten er du garantert å tjene penger selv om aksjen beveger seg opp litt. Men ingenting er gratis. De to samtalene vil koste deg mer. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 11 Handelsstrategier Stropp: (forts.) Utbetaling Stykke av aksjekurs ST X 0 ST X utbetaling fra utbetaling fra total Nettoprop satt utbytte fortjeneste X - ST X - ST X - ST - 2c - p 2 (ST - X) 0 2 (ST - X) 2 (ST - X) - 2c - p Eksempel: c 4, p 1,5, X 40. Hvis ST 45, så er nettoresultatet 2 (45 - 40) - 2 (4) - (1,5) 40,5. Hvis ST 35 er, er nettoresultatet 40 - 35 - 2 (4) - 1,5 -4,5 J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 12 Handelsstrategier - Strangle: 1 samtale og 1 satt med anropsøvingspris høyere enn satser Payoff 0 X2 X1 ST Upfront kostnad på 2 alternativer, cp (neste side) Ligner på Straddle, men du tror at markedet vil bevege seg mye hverken. Mindre dyr enn en Straddle. Selg Strangle hvis du ikke forventer at markedet skal flytte mye. Årsak til å være billigere: Hvis på X1, så ring med X2 er billigere hvis i X2, så sett med X1 er billigere. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 13 Handelsstrategier Strangle: (forts.) Utbetaling Stykke av aksjekurs ST X1 0 utbetaling fra utbetaling fra total Nettoprop satt utbytte fortjeneste X1 - ST X 1 - ST X1 - ST - c - p X1STX2 0 ST X2 ST - X2 0 0 0 - c - p ST - X2 ST - X2 - c - p Eksempel: c 3, p 1,2, X1 25, X2 30. Hvis ST 34 er nettoresultatet 34 - 30 - 3 - 1,2 -0,2. Hvis ST 27, er nettoresultatet, - 3 - 1,2 -4,2. Hvis ST 20, er nettoresultatet 25-20 - 3 - 1,2 0,8. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 14 Handelsstrategier - Bull Spread: (lang samtale med X1) (kort samtale med X2), med X2 GT X1 Avkastning 0 X1 X2 ST c (X2) lt c (X1) kontant utgang, - c1 c2 Bruk når du forventer at markedet skal gå opp. Forskjellig fra enkeltanrop, fordi det er billigere forskjellig fra å selge put, fordi tap er begrenset til en liten mengde. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 15 Handelsstrategier - Bull Spread: (contd) utbetaling Utbytte av utbetaling fra total aksjekurs ring en samtale to utbetaling ST X1 0 0 0 - c1 c2 X1STX2 ST - X1 0 ST - X1 - X2 - X1 - (ST - X2) X2 - X1 Netto fortjeneste ST - X1 - c1 c2 X2 - X1 - c1 c2 Eksempel: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Hvis ST 34, er, 30 - 26 - 5 1,5 0,5. Hvis ST 27, er nettoresultatet 27 - 26 - 5 1,5 -2,5. Hvis ST 20, da er nettoresultatet, - 5 1,5 - 3,5. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 16 Handelsstrategier - Bear Spread: (kort samtale med X1) (lang samtale med X2), med X2 gt X1 Utbetaling 0 X1 X2 ST Siden c (X1) gt c (X2) Forventet kontantstrøm, c1 - c2 Bruk når du forventer at markedet går ned. Både gevinst og tap er begrenset, akkurat som oksespredning. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 17 Handelsstrategier - Bear Spread: (contd) utbetaling (akkurat det motsatte av oksens spredning) Stykke av aksjekurs ST X1 0 utbetaling fra samtale 0 0 utbetaling fra total samtale to utbetalinger 0 c1 - c2 X1STX2 - (ST - X1) 0 ST X2 - (ST - X1) (ST - X2) Netto - (ST - X1) - (X2 - X1) fortjeneste - (ST - X1) c1 - c2 - (X2 - X1) ) c1 - c2 Eksempel: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Hvis ST 34 er nettoresultatet, - (30 - 26) 5 - 1,5 -0,5. Hvis ST 27 er nettoresultatet, - (27 - 26) 5 - 1,5 2,5. Hvis ST 20, er nettoresultatet 5 - 1,5 3,5. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 18 Trading Strategies - Butterfly Spread: (lang samtale med X1) (lang samtale med X3) (kort 2 samtaler med X2 (X1 X3) 2) Utbetaling 0 X1 X2 X3 ST Krever en liten første investering, c1 c3 - 2c2 (neste side) Bruk når du forventer at markedet skal være stabilt. Forskjellig fra å selge Straddle, fordi tapet er begrenset til en liten mengde i begge retninger av markedsbevegelser. Øvelse: hva om (lenge satt med X1) (lenge satt med X3) (kort 2 sett med X2 (X1 X3) 2) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 19 Handelsstrategier - Butterfly Spread: (contd) Payoff Range av utbetaling fra aksjekurs ST X1 utbetaling fra samtale 0 0 utbetaling fra samtale to 0 0 ring tre overskudd - c1 - c3 2c2 X1STX2 ST - X1 0 X2STX3 ST - X1 -2 (ST - X2) 0 ST X3 -2 (ST - X2) ST - X3 ST - X1 Net 0 ST - X1 - c1 - c3 2c2 X3 - ST - c1 - c3 2c2 - c1 - c3 2c2 (Merk: 2X2 - X1 X3 og 2X2 - X1 - X3 0) Eksempel: X1 26, X3 32, X2 (2632) 2 29, c1 5, c2 2,5, c3 1,5, hvis ST 36, så er nettoresultatet, - 5 - 1,5 2 (2,5) -1,5. Hvis ST 27, er nettoresultatet 27-26 - 5 - 1,5 2 (2,5) -0,5. Hvis ST 20, er nettoresultatet, - 5 - 1,5 2 (2,5) - 1,5. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 20 Handelsstrategier - Krage - Bull put spread - Condor spread se ekstra øvelsesspørsmål og svar J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 21 Faktorer som påvirker alternativprisene - Aksjekurs og utøvelseskurs: Ring: S øker gt C øker, X øker gt C senker Sett: S øker gt P reduseres, X øker gt P øker - Tid til modenhet Både amerikanske samtaler og putter blir mer verdifulle ettersom tiden til modenheten øker. Dette skyldes at eiere av lengre løpetider har alle rettighetene som er tilgjengelige for en kortere forfallsmodell, pluss mer. For europeiske anrops - og salgsalternativer kan lengre tid til modenhet ikke være gunstig fordi det noen ganger er bedre å trene tidlig. For eksempel når aksjekursen er nær null, er det bedre å utøve et sett tidlig, slik at interesser kan tjene på utøvelseskursen. (For samtaler, når utbyttene er høye, kan lengre løpetider også skade.) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 22 Faktorer som påvirker alternativpriser - - Rentesats for både amerikansk og europeisk, øker r øker c øker r øker gt p reduksjoner Rente påvirker opsjonsprisen på to måter. Når renten er høy, er den generelle veksten i aksjekursen høy. Men diskonteringsrenten blir også høyere. For put-opsjoner virker begge effektene mot salgsprisen, dermed utvetydig, setter prisen ned når renten går opp. For anropsalternativer kan det vises at veksteffekten dominerer rabatt-effekten, derfor øker r øker gt c. Volatilitet For både anrops - og salgsopsjoner fordeler høyere volatilitet priser. Dette skyldes den ikke-symmetriske karakteren av utbetalingen. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 23 Faktorer som påvirker opsjonspriser - Utbytte Da aksjeværdier går ned etter utbyttebetalinger, vil utbytte redusere innkjøpsalternativverdien og øke salgsopsjonsverdien. Variabel aksjekurs Europeisk samtale Europeisk salgspris - tidspunkt til forfall. Amerikansk samtale -. American put volatilitet rente - - utbytte - - J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 24 Bounds for Option Priser Notering - S: X: T: C: c: P: p: - nåværende aksjekurs utøvelseskurs tid til forfall verdi av amerikansk anropsverdi av europeisk anropsverdi av amerikansk verdi av europeisk sett Anropsvalg SC c max 0, S - Xe-rT-bevis. S C c er åpenbart hva med c max 0, S - Xe-rT. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 25 Bounds for Option Priser - Call Options Proof. (forts.) Portefølje A: samtale og regning med pålydende X og forfall T Portefølje B: lager VA c Xe-rT VB S Ved forfall: VA T VB TSTXS ST X ST ST TX VA TVBT Derfor, VA VB, eller c Xe-rT S, c S - Xe-rT dvs. Siden c gt 0, derfor J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 26 Bound for Option Priser - Call options Hva om c lt S - Xe-rT. F. eks S 100, X 100, r 0,1, T 1 år, c 8,50 Så, S-Xe-rT 100 - 100e - 0,1 9,516 gt c Arbitrage: Kort en aksje, kjøp en regning og et anrop. Inntekter fra transaksjonen er: V0 S - Xe-rT - c 1.016 Ved forfall: ST X 100 T-bill 100 stock short-ST samtale Totalt ST X 100 100 - ST ST - 100 0 0. 100 - ST gt 0 Sluttresultat : lomme 1.016 i dag, og muligens 100 - ST gt 0 ved forfall. Kan ikke vare lenge: C og S, til c max 0, S - Xe-rT J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 27 Bounds for Option Priser - Put Options American: European: XP max 0, X - S Xe - rT p max 0, Xe-rT-S-bevis. X P max 0, X - S er åpenbart Xe - rT p Det beste scenariet for et europeisk put er når nåværende aksjekurs er null og forblir null. I dette tilfellet vil putten være sikkert verdt X på modenhet, som er Xe-rT i dagens termer. Dette er den maksimale verdien av puten. Derfor p p Xe-rT. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 28 Bound for Option Priser - Sett Alternativ bevis. (contd) p max 0, Xe-rT-S Portefølje A: lang sokkel Portefølje B: Regning med pålydende verdi X VA p S VB Xe - rT ST Ved forfall: VA T ST X VB TXX Siden X ST X MVA VBT, vi har VA VB, det vil si Siden J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC p S Xe - rT. eller p Xe - rT - S p gt 0. Derfor p max0, Xe - rT-S MGFC30 Q. E.D. 29 Bounds for Option Priser - Put Options Eksempel: p 2,5, X 50, S 45, r 5, t 0,5 Deretter p 2,5 l Xe - rT - S 3,765 Arbitrage strategi: kjøp aksje og sett, kort regning PV av X) Nåværende posisjon: V0 Xe-rT - p - S 1.265 Ved forfall: ST X 50 T-bill (låne) lager satt ST - 50 gt 0 ST X 50 -50 ST -50 ST 0 50 ST Totalt 0 End Resultat: lomme 1.265 i dag, og muligens ST-50 gt 0 på modenhet. Kan ikke vare lenge: P og S, til p max0, Xe-rT - S J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 30 Bounds for Option Priser - En opsjonskurs er konveks i utøvelseskursen, dvs. Hvis X3 X1 ( 1 -) X2 Deretter (0 1 lt 1) c (X3) c (X1) (1 -) c (X2) og C (X3) C (X1) (1 -) C (X2) er konveks i utøvelseskursen, dvs. hvis X3 X1 (1 -) X2 Da (0 lt 1) p (X3) p (X1) (1 -) p (X2) og P (X3) P (X1) 1 -) P (X2) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 31 Bound for Option Priser - Eksempel på konveksitet tre alternativer med samme tid til modenhet. S40, X1 40, X2 50 c1 4, c2 3. X3 (0.2) (40) (0.8) (50) 48, så verdien av opsjonen med utøvelseskurs på 48 kan ikke være mer enn (0.2) (0,8) (3) 3.2 Ellers er det arbitrage mulighet. Anta c3 3.6. Siden c (X3) 3,6 gc (X1) (1 -) c (X2) 3,2, Kort c3, kjøper 0,2 enheter c1 og 0,8 enheter c2 Nåværende posisjon: V0 3.6 - (0.2) (4) - (0.8) (3) 0.4 J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 32 Bound for Option Priser - Eksempel på konveksitet (forts.) Ved forfall: ST 50 c3 48 ST 50 - (ST - 48) - (ST - 48) 0.2c1 0.2 (ST - 40) 0,2 (ST - 40) 0,8c2 0,8 (ST - 50) 0 Totalt 0 c3 0,2c1 0,8c2 Totalt 0,8 (50 - ST) gt 0 40 ST 48 ST 40 0 ​​0 0,2 (ST - 40) 0 0 0.2 (ST - 40) gt 0 0 0 Sluttresultat: lomme 0.4 i dag, og muligens MGFC30 varer lenge. mer på modenhet. Kan ikke J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC 33 Bound for Option Priser - Relativ prising Hvis X2 gt X1, deretter for europeiske samtaler, c (X1) - c (X2) (X2 - X1) e - rT for europeiske setter, Eksempel : p (X2) - p (X1) (X2-X1) e-rT X1 40, X2 42, c1 4, T 1.0 år, r 0,1, deretter 4 - c2 e - (0,1) (1,0) 40) 1,81 gt c2 2,19. Derfor kan verdien av det andre anropet ikke være mindre enn 2,19. Øvelse: vis hvordan du kan dra nytte av arbitrage hvis c2 2. (se løsningen på Blackboard) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 34 Bounds for Option Priser - Europeiske opsjoner med utbytte La D være nåverdien av utbytte før opsjonstidspunktet anropsalternativer, c max 0, S-D-Xe - rT-opsjoner, p max 0, D Xe - rT-S Proof (for samtale): Portefølje A: Portefølje B: Ett europeisk samtale med pålydende tegning De rT X. En andel. SX ST XT Ved forfall: VA T ST De rT XVB T ST De rT J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC ST De rT MGFC30 35 Bounds for Option Priser - Europeiske opsjoner med utbytte Bevis (for samtale): ) Siden MVA VBT Derfor, VA VB, dvs. c D Xe - rT S, c S - D - Xe rT eller Siden c gt 0, derfor c max 0, S - D - Xe - rT Proof (for put): Lignende. Gjør det som en øvelse. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 36 Bounds for Alternativpriser - Put - Call Parity. Europeiske opsjoner uten utbytte: c Xe - rT p S Proof. Portefølje A: Call T-bill med pålydende av X Portefølje B: Sats og aksje Ved forfall: S MVA ST VB T ST Derfor: T X X ST X X V A VB Europeiske opsjoner med utbytte C D Xe - rT p S D PV av utbytte. Bevis. Lignende. Gjør det som en øvelse. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 37 Tidlig utøvelse av amerikanske opsjoner - uten utbytte Anropsalternativer Siden C c og c max0 er S-Xe - rT tidlig trening ikke ønskelig, fordi S-X lt S-Xe-rT . For å se det på en annen måte, gir samtalevalg forsikring mot at prisen går ned. Hvis treningen tidlig og prisen går ned senere, så lider tapet. Ved å utsette treningen sparer du også renteinntektene på utøvelseskursen. Put Options En amerikansk put kan utøves tidlig. Derfor P p. Også, P X - S. Vurder et ekstremt eksempel, hvor aksjen er verdt null nå på grunn av konkurs. Hvis du trener nå, får du X. Men hvis du venter til forfall, får du fortsatt X. Og du mister renteinntektene på XJ Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 38 Tidlig utøvelse av amerikanske opsjoner - med utbytte Anropsvalg Tidlig utøvelse av samtaler er sannsynlig på grunn av nedgangen i aksjekursen på ex-dividend date. Hvis prisfallet er mye større enn rentesultatet på utøvelseskursen, kan tidlig trening være optimal. Utbytte dato: t1 Utbytte: J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC t2 t3. tn, med D1 D2 D3. Dn. MGFC30 39 Tidlig utøvelse av amerikanske alternativer (fortsett fra forrige lysbilde) Ved tid tn: Hvis øvelse: S (tn) - X. Hvis vent, så er alternativet verdt minst S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) tilstand for ikke tidlig trening er S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) gt S (tn) - X eller, Dn lt X (1 - e - r (T - tn)) dvs. ikke tidlig trening hvis Størrelsen på utbyttet er ikke så stor som rentesultatet på utøvelseskursen. Generelt, på tide ti, er betingelsen for ikke tidlig trening: D i X (1 er ti ti)) J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 40 Tidlig utøvelse av amerikanske valg Eksempel: American Call, T-t 6 måneder. To utbytte før forfall: D1 1.2 som skal betales en måned fra nå, og D2 2,5 skal betales fire måneder fra nå. X 100, r 0,1 Ved t2 4 måneder: X 1 - e - r (T - t2) 1001 - e -0,1 212 1,65 Siden D2 2,5 gt 1,65 er det mulig at samtalen kan utøves på t2 4 måneder. På t1 en måned, X1 - e-r (t2 - t1) 100 1 - e -0,1 x 312 2,47 Siden D1 1,2 lt 2,47, er det ingen tidlig trening mulighet på t en måned. Put Options Som i tilfelle ingen utbytte, er tidlig trening fortsatt mulig. Men utbyttebetalinger gjør tidlig trening mindre sannsynlig. J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC MGFC30 41. Se hele dokumentet Dette notatet ble lastet opp på 03032016 for kurset MGF C30 undervist av professor J. wei under våren 03914 sikt ved University of Toronto Scarborough. Klikk for å redigere dokumentdetaljer Del denne lenken med en venn: Mest populære dokumenter for MGF C30 forelesningsnotater for 6Exotiske alternativer. pptx Universitetet i Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 forelesningsnotater for 6eksotiske alternativer. pptx forelesningsnotater for 5BlackScholes. pptx University of Toronto Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Forelesningsnotater for 5BlackScholes. pptx assign32016.doc Universitetet i Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Oppgave 3 (MGFC30) Forfallsdato: 9. mars 2016 (begynnelse av klasse) (Denne oppgaven m tildeles42016.doc University av Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Oppgave 4 (MGFC30) Forfallsdato: 30. mars 2016 (begynnelsen av klassen) (Denne oppgaven assn2solution2016.doc University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Oppgave 2 (MGFC30, 2016) LØSNINGER 1. 2. abc 3. a. Først beregne prisen 1introduction. pptx University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 I. INNLEDNING J. Wei, Institutt for ledelse, UTSC Definisjon av derivat Se CurEcon 275 Notater om opsjonshandel - Forelesningsnotater på Ch 8. Leksjonsnotater på Ch 8, deretter begynnelsesmodellering Kevin R Foster CCNY vår 2009 fra skrogkapitler 8 Mekanikk for opsjonshandel. Tilbakekall igjen forskjellen mellom opsjonsutbetalingen og opsjonsresultatet (overskuddet er netto kostnaden for alternativet). Utbetaling til lang europeisk anropsalternativ er maks (S T ndash K, 0), hvor S T er verdien av eiendelen på utløpsdato. Utbetaling til lang europeisk put-alternativ er maks. (K ndash S T. 0). Utbetalinger til korte stillinger er negative. Egenverdien til et alternativ er verdien dersom den ble utøvet i dag, enten maks. (S t ndash K, 0) for en samtale eller maks. (K ndash S t. 0) for et sett. Underliggende eiendel kan være en individuell aksje, børsindeks, utenlandsk valuta, futures mv. MaturityExpiration: Jan, Feb eller Mar planlegger hele året lørdag etter tredje fredag ​​i måneden Strike-priser er vanligvis avstand 2,5, 5, 10 fra hverandre, men aksjesplitt kan produsere ikke-standardavstand. Uvanlig store utbytter kan også føre til endringer i alternativene (bestemt av utvekslingen som regulerer). Denne forhåndsvisningen har forsettlig uskarpe deler. Registrer deg for å se fullversjonen. Vanligvis er opsjon på mange 100 aksjer av aksjer. Detaljhandel investorer kan vanligvis ikke kjøpe opsjoner på margin siden opsjoner er allerede høyt utnyttede instrumenter. Naken alternativ Dette er slutten av forhåndsvisningen. Registrer deg for å få tilgang til resten av dokumentet. Dette notatet ble lastet opp på 11212014 for emnet ECON 275 undervist av professor Foster i løpet av høsten 03910 i CUNY City. Klikk for å redigere dokumentdetaljerSlideshare bruker informasjonskapsler for å forbedre funksjonalitet og ytelse, og for å gi deg relevant annonsering. Hvis du fortsetter å surfe på nettstedet, godtar du bruken av informasjonskapsler på denne nettsiden. Se vår brukeravtale og personvernregler. Slideshare bruker informasjonskapsler for å forbedre funksjonalitet og ytelse, og for å gi deg relevant annonsering. Hvis du fortsetter å surfe på nettstedet, godtar du bruken av informasjonskapsler på denne nettsiden. Se vår personvernerklæring og brukeravtale for detaljer. Utforsk alle favorittemner i SlideShare-appen Få SlideShare-appen til å lagre for senere, til og med offline Fortsett til mobilnettstedet Opplastingslogg Registrering Dobbeltklikk for å zoome ut Alternativer Trading Strategies Del denne SlideShare LinkedIn Corporation kopien 2017